НОД и НОК для 11 и 1067 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 11 и 1067

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 11 и 1067 — это наибольшее число, на которое оба числа 11 и 1067 делятся без остатка.

НОД (11; 1067) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 11 и 1067

1. Разложим на простые множители 11
   

   11 = 11

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (11; 1067) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 11 и 1067

Наименьшим общим кратным (НОК) 11 и 1067 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (11 и 1067).

НОК (11, 1067) = 1067

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1067 делится нацело на 11, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1067

Как найти наименьшее общее кратное для 11 и 1067

1. Разложим на простые множители 11
   

   11 = 11

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (11) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (11, 1067) = 11 • 97 = 1067