Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 11 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 11 и 500 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 500 взаимно простые числа
Числа 11 и 500 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
11 = 11
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (11; 500) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 11 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (11 и 500).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 500 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (11, 500) = 11 • 500 = 5500
11 = 11
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
11
2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 11
НОК (11, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 11 = 5500