НОД и НОК для 110 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 110 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 110 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 110 и 1078 делятся без остатка.

НОД (110; 1078) = 22.

Как найти наибольший общий делитель для 110 и 1078

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (110; 1078) = 2 • 11 = 22

НОК (Наименьшее общее кратное) 110 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 110 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (110 и 1078).

НОК (110, 1078) = 5390

Как найти наименьшее общее кратное для 110 и 1078

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (110) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 11 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (110, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 • 5 = 5390