НОД и НОК для 110 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 110 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 110 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 110 и 1100 делятся без остатка.

НОД (110; 1100) = 110.

Как найти наибольший общий делитель для 110 и 1100

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (110; 1100) = 2 • 5 • 11 = 110

НОК (Наименьшее общее кратное) 110 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 110 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (110 и 1100).

НОК (110, 1100) = 1100

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1100 делится нацело на 110, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1100

Как найти наименьшее общее кратное для 110 и 1100

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (110) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (110, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 = 1100