НОД и НОК для 110 и 165 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 110 и 165

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 110 и 165 — это наибольшее число, на которое оба числа 110 и 165 делятся без остатка.

НОД (110; 165) = 55.

Как найти наибольший общий делитель для 110 и 165

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 165

   165 = 3 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (110; 165) = 5 • 11 = 55

НОК (Наименьшее общее кратное) 110 и 165

Наименьшим общим кратным (НОК) 110 и 165 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (110 и 165).

НОК (110, 165) = 330

Как найти наименьшее общее кратное для 110 и 165

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 165

   165 = 3 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (110) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 11 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (110, 165) = 3 • 5 • 11 • 2 = 330