НОД и НОК для 110 и 374 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 110 и 374

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 110 и 374 — это наибольшее число, на которое оба числа 110 и 374 делятся без остатка.

НОД (110; 374) = 22.

Как найти наибольший общий делитель для 110 и 374

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 374

   374 = 2 • 11 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (110; 374) = 2 • 11 = 22

НОК (Наименьшее общее кратное) 110 и 374

Наименьшим общим кратным (НОК) 110 и 374 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (110 и 374).

НОК (110, 374) = 1870

Как найти наименьшее общее кратное для 110 и 374

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 374

   374 = 2 • 11 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (110) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 17 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (110, 374) = 2 • 11 • 17 • 5 = 1870