НОД и НОК для 110 и 747 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 110 и 747

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 110 и 747 — это наибольшее число, на которое оба числа 110 и 747 делятся без остатка.

НОД (110; 747) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
110 и 747 взаимно простые числа
Числа 110 и 747 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 110 и 747

  1. Разложим на простые множители 110

    110 = 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 747

    747 = 3 • 3 • 83

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (110; 747) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 110 и 747

Наименьшим общим кратным (НОК) 110 и 747 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (110 и 747).

НОК (110, 747) = 82170

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
110 и 747 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (110, 747) = 110 • 747 = 82170

Как найти наименьшее общее кратное для 110 и 747

  1. Разложим на простые множители 110

    110 = 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 747

    747 = 3 • 3 • 83

  3. Выберем в разложении меньшего числа (110) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 83 , 2 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (110, 747) = 3 • 3 • 83 • 2 • 5 • 11 = 82170