НОД и НОК для 111 и 185 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 111 и 185

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 111 и 185 — это наибольшее число, на которое оба числа 111 и 185 делятся без остатка.

НОД (111; 185) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 111 и 185

1. Разложим на простые множители 111
   

   111 = 3 • 37

2. Разложим на простые множители 185

   185 = 5 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (111; 185) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 111 и 185

Наименьшим общим кратным (НОК) 111 и 185 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (111 и 185).

НОК (111, 185) = 555

Как найти наименьшее общее кратное для 111 и 185

1. Разложим на простые множители 111
   

   111 = 3 • 37

2. Разложим на простые множители 185

   185 = 5 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (111) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 37 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (111, 185) = 5 • 37 • 3 = 555