НОД и НОК для 111 и 666 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 111 и 666

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 111 и 666 — это наибольшее число, на которое оба числа 111 и 666 делятся без остатка.

НОД (111; 666) = 111.

Как найти наибольший общий делитель для 111 и 666

1. Разложим на простые множители 111
   

   111 = 3 • 37

2. Разложим на простые множители 666

   666 = 2 • 3 • 3 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (111; 666) = 3 • 37 = 111

НОК (Наименьшее общее кратное) 111 и 666

Наименьшим общим кратным (НОК) 111 и 666 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (111 и 666).

НОК (111, 666) = 666

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 666 делится нацело на 111, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 666

Как найти наименьшее общее кратное для 111 и 666

1. Разложим на простые множители 111
   

   111 = 3 • 37

2. Разложим на простые множители 666

   666 = 2 • 3 • 3 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (111) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (111, 666) = 2 • 3 • 3 • 37 = 666