НОД и НОК для 112 и 1022 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 112 и 1022

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 1022 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 1022 делятся без остатка.

НОД (112; 1022) = 14.

Как найти наибольший общий делитель для 112 и 1022

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (112; 1022) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 112 и 1022

Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 1022 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 1022).

НОК (112, 1022) = 8176

Как найти наименьшее общее кратное для 112 и 1022

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (112) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 73 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (112, 1022) = 2 • 7 • 73 • 2 • 2 • 2 = 8176