Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 1023 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
112 и 1023 взаимно простые числа
Числа 112 и 1023 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7
1023 = 3 • 11 • 31
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (112; 1023) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 1023).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
112 и 1023 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (112, 1023) = 112 • 1023 = 114576
112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7
1023 = 3 • 11 • 31
2 , 2 , 2 , 2 , 7
3 , 11 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7
НОК (112, 1023) = 3 • 11 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 114576