НОД и НОК для 112 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 112 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 1085 делятся без остатка.

НОД (112; 1085) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 112 и 1085

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (112; 1085) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 112 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 1085).

НОК (112, 1085) = 17360

Как найти наименьшее общее кратное для 112 и 1085

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (112) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (112, 1085) = 5 • 7 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 = 17360