НОД и НОК для 112 и 177 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 112 и 177

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 177 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 177 делятся без остатка.

НОД (112; 177) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
112 и 177 взаимно простые числа
Числа 112 и 177 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 112 и 177

  1. Разложим на простые множители 112

    112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 177

    177 = 3 • 59

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (112; 177) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 112 и 177

Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 177 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 177).

НОК (112, 177) = 19824

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
112 и 177 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (112, 177) = 112 • 177 = 19824

Как найти наименьшее общее кратное для 112 и 177

  1. Разложим на простые множители 112

    112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 177

    177 = 3 • 59

  3. Выберем в разложении меньшего числа (112) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 59 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (112, 177) = 3 • 59 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 19824