НОД и НОК для 112 и 288 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 112 и 288

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 288 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 288 делятся без остатка.

НОД (112; 288) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 112 и 288

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (112; 288) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 112 и 288

Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 288 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 288).

НОК (112, 288) = 2016

Как найти наименьшее общее кратное для 112 и 288

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (112) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (112, 288) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 2016