НОД и НОК для 112 и 360 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 112 и 360

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 360 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 360 делятся без остатка.

НОД (112; 360) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 112 и 360

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (112; 360) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 112 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 360).

НОК (112, 360) = 5040

Как найти наименьшее общее кратное для 112 и 360

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (112) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (112, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 2 • 7 = 5040