НОД и НОК для 112 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 112 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 560 делятся без остатка.

НОД (112; 560) = 112.

Как найти наибольший общий делитель для 112 и 560

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (112; 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 112

НОК (Наименьшее общее кратное) 112 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 560).

НОК (112, 560) = 560

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 560 делится нацело на 112, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 560

Как найти наименьшее общее кратное для 112 и 560

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (112) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (112, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 = 560