НОД и НОК для 112 и 987 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 112 и 987

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 987 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 987 делятся без остатка.

НОД (112; 987) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 112 и 987

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 987

   987 = 3 • 7 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (112; 987) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 112 и 987

Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 987 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 987).

НОК (112, 987) = 15792

Как найти наименьшее общее кратное для 112 и 987

1. Разложим на простые множители 112
   

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 987

   987 = 3 • 7 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (112) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 47 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (112, 987) = 3 • 7 • 47 • 2 • 2 • 2 • 2 = 15792