НОД и НОК для 114 и 722 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 114 и 722

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 114 и 722 — это наибольшее число, на которое оба числа 114 и 722 делятся без остатка.

НОД (114; 722) = 38.

Как найти наибольший общий делитель для 114 и 722

1. Разложим на простые множители 114
   

   114 = 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 722

   722 = 2 • 19 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (114; 722) = 2 • 19 = 38

НОК (Наименьшее общее кратное) 114 и 722

Наименьшим общим кратным (НОК) 114 и 722 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (114 и 722).

НОК (114, 722) = 2166

Как найти наименьшее общее кратное для 114 и 722

1. Разложим на простые множители 114
   

   114 = 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 722

   722 = 2 • 19 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (114) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 19 , 19 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (114, 722) = 2 • 19 • 19 • 3 = 2166