НОД и НОК для 114 и 965 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 114 и 965

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 114 и 965 — это наибольшее число, на которое оба числа 114 и 965 делятся без остатка.

НОД (114; 965) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
114 и 965 взаимно простые числа
Числа 114 и 965 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 114 и 965

1. Разложим на простые множители 114
   

   114 = 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 965

   965 = 5 • 193

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (114; 965) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 114 и 965

Наименьшим общим кратным (НОК) 114 и 965 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (114 и 965).

НОК (114, 965) = 110010

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
114 и 965 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (114, 965) = 114 • 965 = 110010

Как найти наименьшее общее кратное для 114 и 965

1. Разложим на простые множители 114
   

   114 = 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 965

   965 = 5 • 193

3. Выберем в разложении меньшего числа (114) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 193 , 2 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (114, 965) = 5 • 193 • 2 • 3 • 19 = 110010