НОД и НОК для 114 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 114 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 114 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 114 и 972 делятся без остатка.

НОД (114; 972) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 114 и 972

1. Разложим на простые множители 114
   

   114 = 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (114; 972) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 114 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 114 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (114 и 972).

НОК (114, 972) = 18468

Как найти наименьшее общее кратное для 114 и 972

1. Разложим на простые множители 114
   

   114 = 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (114) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (114, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 19 = 18468