НОД и НОК для 115 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 115 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 115 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 115 и 1012 делятся без остатка.

НОД (115; 1012) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 115 и 1012

1. Разложим на простые множители 115
   

   115 = 5 • 23

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (115; 1012) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 115 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 115 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (115 и 1012).

НОК (115, 1012) = 5060

Как найти наименьшее общее кратное для 115 и 1012

1. Разложим на простые множители 115
   

   115 = 5 • 23

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (115) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (115, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 5 = 5060