НОД и НОК для 115 и 230 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 115 и 230

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 115 и 230 — это наибольшее число, на которое оба числа 115 и 230 делятся без остатка.

НОД (115; 230) = 115.

Как найти наибольший общий делитель для 115 и 230

1. Разложим на простые множители 115
   

   115 = 5 • 23

2. Разложим на простые множители 230

   230 = 2 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (115; 230) = 5 • 23 = 115

НОК (Наименьшее общее кратное) 115 и 230

Наименьшим общим кратным (НОК) 115 и 230 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (115 и 230).

НОК (115, 230) = 230

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 230 делится нацело на 115, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 230

Как найти наименьшее общее кратное для 115 и 230

1. Разложим на простые множители 115
   

   115 = 5 • 23

2. Разложим на простые множители 230

   230 = 2 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (115) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (115, 230) = 2 • 5 • 23 = 230