НОД и НОК для 115 и 360 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 115 и 360

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 115 и 360 — это наибольшее число, на которое оба числа 115 и 360 делятся без остатка.

НОД (115; 360) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 115 и 360

1. Разложим на простые множители 115
   

   115 = 5 • 23

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (115; 360) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 115 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 115 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (115 и 360).

НОК (115, 360) = 8280

Как найти наименьшее общее кратное для 115 и 360

1. Разложим на простые множители 115
   

   115 = 5 • 23

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (115) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (115, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 23 = 8280