НОД и НОК для 115 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 115 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 115 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 115 и 782 делятся без остатка.

НОД (115; 782) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 115 и 782

  1. Разложим на простые множители 115

    115 = 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 782

    782 = 2 • 17 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    23

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (115; 782) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 115 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 115 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (115 и 782).

НОК (115, 782) = 3910

Как найти наименьшее общее кратное для 115 и 782

  1. Разложим на простые множители 115

    115 = 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 782

    782 = 2 • 17 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (115) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 17 , 23 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (115, 782) = 2 • 17 • 23 • 5 = 3910