НОД и НОК для 116 и 225 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 116 и 225

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 116 и 225 — это наибольшее число, на которое оба числа 116 и 225 делятся без остатка.

НОД (116; 225) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
116 и 225 взаимно простые числа
Числа 116 и 225 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 116 и 225

  1. Разложим на простые множители 116

    116 = 2 • 2 • 29

  2. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (116; 225) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 116 и 225

Наименьшим общим кратным (НОК) 116 и 225 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (116 и 225).

НОК (116, 225) = 26100

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
116 и 225 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (116, 225) = 116 • 225 = 26100

Как найти наименьшее общее кратное для 116 и 225

  1. Разложим на простые множители 116

    116 = 2 • 2 • 29

  2. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (116) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (116, 225) = 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 29 = 26100