НОД и НОК для 116 и 232 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 116 и 232

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 116 и 232 — это наибольшее число, на которое оба числа 116 и 232 делятся без остатка.

НОД (116; 232) = 116.

Как найти наибольший общий делитель для 116 и 232

1. Разложим на простые множители 116
   

   116 = 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 232

   232 = 2 • 2 • 2 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (116; 232) = 2 • 2 • 29 = 116

НОК (Наименьшее общее кратное) 116 и 232

Наименьшим общим кратным (НОК) 116 и 232 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (116 и 232).

НОК (116, 232) = 232

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 232 делится нацело на 116, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 232

Как найти наименьшее общее кратное для 116 и 232

1. Разложим на простые множители 116
   

   116 = 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 232

   232 = 2 • 2 • 2 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (116) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (116, 232) = 2 • 2 • 2 • 29 = 232