НОД и НОК для 116 и 783 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 116 и 783

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 116 и 783 — это наибольшее число, на которое оба числа 116 и 783 делятся без остатка.

НОД (116; 783) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 116 и 783

1. Разложим на простые множители 116
   

   116 = 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 783

   783 = 3 • 3 • 3 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (116; 783) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 116 и 783

Наименьшим общим кратным (НОК) 116 и 783 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (116 и 783).

НОК (116, 783) = 3132

Как найти наименьшее общее кратное для 116 и 783

1. Разложим на простые множители 116
   

   116 = 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 783

   783 = 3 • 3 • 3 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (116) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 29 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (116, 783) = 3 • 3 • 3 • 29 • 2 • 2 = 3132