НОД и НОК для 117 и 351 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 117 и 351

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 117 и 351 — это наибольшее число, на которое оба числа 117 и 351 делятся без остатка.

НОД (117; 351) = 117.

Как найти наибольший общий делитель для 117 и 351

1. Разложим на простые множители 117
   

   117 = 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 351

   351 = 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (117; 351) = 3 • 3 • 13 = 117

НОК (Наименьшее общее кратное) 117 и 351

Наименьшим общим кратным (НОК) 117 и 351 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (117 и 351).

НОК (117, 351) = 351

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 351 делится нацело на 117, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 351

Как найти наименьшее общее кратное для 117 и 351

1. Разложим на простые множители 117
   

   117 = 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 351

   351 = 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (117) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (117, 351) = 3 • 3 • 3 • 13 = 351