НОД и НОК для 117 и 770 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 117 и 770

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 117 и 770 — это наибольшее число, на которое оба числа 117 и 770 делятся без остатка.

НОД (117; 770) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
117 и 770 взаимно простые числа
Числа 117 и 770 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 117 и 770

  1. Разложим на простые множители 117

    117 = 3 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 770

    770 = 2 • 5 • 7 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (117; 770) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 117 и 770

Наименьшим общим кратным (НОК) 117 и 770 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (117 и 770).

НОК (117, 770) = 90090

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
117 и 770 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (117, 770) = 117 • 770 = 90090

Как найти наименьшее общее кратное для 117 и 770

  1. Разложим на простые множители 117

    117 = 3 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 770

    770 = 2 • 5 • 7 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (117) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 7 , 11 , 3 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (117, 770) = 2 • 5 • 7 • 11 • 3 • 3 • 13 = 90090