НОД и НОК для 118 и 472 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 118 и 472

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 118 и 472 — это наибольшее число, на которое оба числа 118 и 472 делятся без остатка.

НОД (118; 472) = 118.

Как найти наибольший общий делитель для 118 и 472

1. Разложим на простые множители 118
   

   118 = 2 • 59

2. Разложим на простые множители 472

   472 = 2 • 2 • 2 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 59

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (118; 472) = 2 • 59 = 118

НОК (Наименьшее общее кратное) 118 и 472

Наименьшим общим кратным (НОК) 118 и 472 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (118 и 472).

НОК (118, 472) = 472

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 472 делится нацело на 118, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 472

Как найти наименьшее общее кратное для 118 и 472

1. Разложим на простые множители 118
   

   118 = 2 • 59

2. Разложим на простые множители 472

   472 = 2 • 2 • 2 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (118) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (118, 472) = 2 • 2 • 2 • 59 = 472