НОД и НОК для 119 и 408 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 119 и 408

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 119 и 408 — это наибольшее число, на которое оба числа 119 и 408 делятся без остатка.

НОД (119; 408) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 119 и 408

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 408

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (119; 408) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 119 и 408

Наименьшим общим кратным (НОК) 119 и 408 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (119 и 408).

НОК (119, 408) = 2856

Как найти наименьшее общее кратное для 119 и 408

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 408

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (119) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 17 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (119, 408) = 2 • 2 • 2 • 3 • 17 • 7 = 2856