НОД и НОК для 119 и 714 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 119 и 714

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 119 и 714 — это наибольшее число, на которое оба числа 119 и 714 делятся без остатка.

НОД (119; 714) = 119.

Как найти наибольший общий делитель для 119 и 714

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 714

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (119; 714) = 7 • 17 = 119

НОК (Наименьшее общее кратное) 119 и 714

Наименьшим общим кратным (НОК) 119 и 714 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (119 и 714).

НОК (119, 714) = 714

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 714 делится нацело на 119, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 714

Как найти наименьшее общее кратное для 119 и 714

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 714

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (119) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (119, 714) = 2 • 3 • 7 • 17 = 714