НОД и НОК для 119 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 119 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 119 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 119 и 782 делятся без остатка.

НОД (119; 782) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 119 и 782

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (119; 782) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 119 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 119 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (119 и 782).

НОК (119, 782) = 5474

Как найти наименьшее общее кратное для 119 и 782

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (119) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (119, 782) = 2 • 17 • 23 • 7 = 5474