НОД и НОК для 12 и 16 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 16

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 16 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 16 делятся без остатка.

НОД (12; 16) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 16

1. Разложим на простые множители 12
   

   12 = 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 16

   16 = 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (12; 16) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 16

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 16 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 16).

НОК (12, 16) = 48

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 16

1. Разложим на простые множители 12
   

   12 = 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 16

   16 = 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (12, 16) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48