НОД и НОК для 12 и 80 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 80

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 80 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 80 делятся без остатка.

НОД (12; 80) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 80

1. Разложим на простые множители 12
   

   12 = 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 80

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (12; 80) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 80

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 80 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 80).

НОК (12, 80) = 240

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 80

1. Разложим на простые множители 12
   

   12 = 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 80

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (12, 80) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 3 = 240