НОД и НОК для 120 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 1014 делятся без остатка.

НОД (120; 1014) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 120 и 1014

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (120; 1014) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 1014).

НОК (120, 1014) = 20280

Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 1014

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (120, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 2 • 2 • 5 = 20280