Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 1031 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 1031 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
120 и 1031 взаимно простые числа
Числа 120 и 1031 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5
1031 = 1031
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (120; 1031) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 1031 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 1031).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
120 и 1031 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (120, 1031) = 120 • 1031 = 123720
120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5
1031 = 1031
2 , 2 , 2 , 3 , 5
1031 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5
НОК (120, 1031) = 1031 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 123720