НОД и НОК для 120 и 156 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 156

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 156 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 156 делятся без остатка.

НОД (120; 156) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 120 и 156

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 156

   156 = 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (120; 156) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 156

Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 156 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 156).

НОК (120, 156) = 1560

Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 156

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 156

   156 = 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 13 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (120, 156) = 2 • 2 • 3 • 13 • 2 • 5 = 1560