НОД и НОК для 120 и 185 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 185

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 185 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 185 делятся без остатка.

НОД (120; 185) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 120 и 185

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 185

   185 = 5 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (120; 185) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 185

Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 185 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 185).

НОК (120, 185) = 4440

Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 185

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 185

   185 = 5 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 37 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (120, 185) = 5 • 37 • 2 • 2 • 2 • 3 = 4440