НОД и НОК для 120 и 543 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 543

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 543 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 543 делятся без остатка.

НОД (120; 543) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 120 и 543

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 543

   543 = 3 • 181

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (120; 543) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 543

Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 543 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 543).

НОК (120, 543) = 21720

Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 543

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 543

   543 = 3 • 181

3. Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 181 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (120, 543) = 3 • 181 • 2 • 2 • 2 • 5 = 21720