НОД и НОК для 120 и 777 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 777

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 777 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 777 делятся без остатка.

НОД (120; 777) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 120 и 777

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 777

   777 = 3 • 7 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (120; 777) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 777

Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 777 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 777).

НОК (120, 777) = 31080

Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 777

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 777

   777 = 3 • 7 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 37 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (120, 777) = 3 • 7 • 37 • 2 • 2 • 2 • 5 = 31080