НОД и НОК для 120 и 922 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 922

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 922 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 922 делятся без остатка.

НОД (120; 922) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 120 и 922

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 922

   922 = 2 • 461

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (120; 922) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 922

Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 922 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 922).

НОК (120, 922) = 55320

Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 922

1. Разложим на простые множители 120
   

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 922

   922 = 2 • 461

3. Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 461 , 2 , 2 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (120, 922) = 2 • 461 • 2 • 2 • 3 • 5 = 55320