НОД и НОК для 121 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 121 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 121 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 121 и 1012 делятся без остатка.

НОД (121; 1012) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 121 и 1012

1. Разложим на простые множители 121
   

   121 = 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (121; 1012) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 121 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 121 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (121 и 1012).

НОК (121, 1012) = 11132

Как найти наименьшее общее кратное для 121 и 1012

1. Разложим на простые множители 121
   

   121 = 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (121) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (121, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 11 = 11132