НОД и НОК для 121 и 180 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 121 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 121 и 180 — это наибольшее число, на которое оба числа 121 и 180 делятся без остатка.

НОД (121; 180) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
121 и 180 взаимно простые числа
Числа 121 и 180 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 121 и 180

1. Разложим на простые множители 121
   

   121 = 11 • 11

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (121; 180) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 121 и 180

Наименьшим общим кратным (НОК) 121 и 180 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (121 и 180).

НОК (121, 180) = 21780

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
121 и 180 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (121, 180) = 121 • 180 = 21780

Как найти наименьшее общее кратное для 121 и 180

1. Разложим на простые множители 121
   

   121 = 11 • 11

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (121) множители, которые не вошли в разложение

   11 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (121, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 • 11 = 21780