НОД и НОК для 121 и 592 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 121 и 592

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 121 и 592 — это наибольшее число, на которое оба числа 121 и 592 делятся без остатка.

НОД (121; 592) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
121 и 592 взаимно простые числа
Числа 121 и 592 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 121 и 592

  1. Разложим на простые множители 121

    121 = 11 • 11

  2. Разложим на простые множители 592

    592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (121; 592) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 121 и 592

Наименьшим общим кратным (НОК) 121 и 592 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (121 и 592).

НОК (121, 592) = 71632

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
121 и 592 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (121, 592) = 121 • 592 = 71632

Как найти наименьшее общее кратное для 121 и 592

  1. Разложим на простые множители 121

    121 = 11 • 11

  2. Разложим на простые множители 592

    592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (121) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 37 , 11 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (121, 592) = 2 • 2 • 2 • 2 • 37 • 11 • 11 = 71632