НОД и НОК для 122 и 1098 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 122 и 1098

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 122 и 1098 — это наибольшее число, на которое оба числа 122 и 1098 делятся без остатка.

НОД (122; 1098) = 122.

Как найти наибольший общий делитель для 122 и 1098

1. Разложим на простые множители 122
   

   122 = 2 • 61

2. Разложим на простые множители 1098

   1098 = 2 • 3 • 3 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 61

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (122; 1098) = 2 • 61 = 122

НОК (Наименьшее общее кратное) 122 и 1098

Наименьшим общим кратным (НОК) 122 и 1098 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (122 и 1098).

НОК (122, 1098) = 1098

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1098 делится нацело на 122, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1098

Как найти наименьшее общее кратное для 122 и 1098

1. Разложим на простые множители 122
   

   122 = 2 • 61

2. Разложим на простые множители 1098

   1098 = 2 • 3 • 3 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (122) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (122, 1098) = 2 • 3 • 3 • 61 = 1098