Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 123 и 217 — это наибольшее число, на которое оба числа 123 и 217 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 217 взаимно простые числа
Числа 123 и 217 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
123 = 3 • 41
217 = 7 • 31
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (123; 217) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 123 и 217 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (123 и 217).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 217 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (123, 217) = 123 • 217 = 26691
123 = 3 • 41
217 = 7 • 31
3 , 41
7 , 31 , 3 , 41
НОК (123, 217) = 7 • 31 • 3 • 41 = 26691