НОД и НОК для 123 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 123 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 123 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 123 и 312 делятся без остатка.

НОД (123; 312) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 123 и 312

1. Разложим на простые множители 123
   

   123 = 3 • 41

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (123; 312) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 123 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 123 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (123 и 312).

НОК (123, 312) = 12792

Как найти наименьшее общее кратное для 123 и 312

1. Разложим на простые множители 123
   

   123 = 3 • 41

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (123) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (123, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 41 = 12792