НОД и НОК для 123 и 369 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 123 и 369

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 123 и 369 — это наибольшее число, на которое оба числа 123 и 369 делятся без остатка.

НОД (123; 369) = 123.

Как найти наибольший общий делитель для 123 и 369

1. Разложим на простые множители 123
   

   123 = 3 • 41

2. Разложим на простые множители 369

   369 = 3 • 3 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (123; 369) = 3 • 41 = 123

НОК (Наименьшее общее кратное) 123 и 369

Наименьшим общим кратным (НОК) 123 и 369 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (123 и 369).

НОК (123, 369) = 369

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 369 делится нацело на 123, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 369

Как найти наименьшее общее кратное для 123 и 369

1. Разложим на простые множители 123
   

   123 = 3 • 41

2. Разложим на простые множители 369

   369 = 3 • 3 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (123) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (123, 369) = 3 • 3 • 41 = 369