Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 123 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 123 и 814 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 814 взаимно простые числа
Числа 123 и 814 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
123 = 3 • 41
814 = 2 • 11 • 37
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (123; 814) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 123 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (123 и 814).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 814 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (123, 814) = 123 • 814 = 100122
123 = 3 • 41
814 = 2 • 11 • 37
3 , 41
2 , 11 , 37 , 3 , 41
НОК (123, 814) = 2 • 11 • 37 • 3 • 41 = 100122